Kako daleč je Sonce?

Vprašanje, kako daleč je Sonce, je staro kot samo človeštvo. Izkazalo se je, da so vse domneve, ki jih ni bilo malo, predvidevale premajhno oddaljenost; toliko bolj premajhno, kolikor starejša je bila domneva. 

Od spoznanj, ki jih je zapisal astronom Johannes Kepler, je vladalo še večje zanimanje za (povprečno) razdaljo med Zemljo in Soncem, ki jo imenujemo astronomska enota. Eden izmed Keplerjevih zakonov, ki ga je astronom zapisal leta 1618, pravi, da je kub srednje razdalje planeta od Sonca sorazmeren s kvadratom obhodnega časa tega planeta. Ker so na podlagi opazovanj vedeli, kolikšni so obhodni časi posameznih planetov, hkrati pa so izmerili, kolikšna so razmerja med oddaljenostmi več planetov od Sonca, so lahko zapisali, da je Venera oddaljena (v povprečju, saj gre za elipso) 0,72 astronomske enote, Mars pa kar 1,52 astronomske enote. Kolikšna pa je astronomska enota?

Če iztegnemo roko, v kateri držimo svinčnik, in ga pogledamo najprej z levim ter potem še z desnim očesom, se svinčnik glede na steno sobe navidezno premakne. Iz navideznega premika in razdalje med očesoma se da izračunati, kolikšna je razdalje med očmi in svinčnikom v iztegnjeni roki. Postopku pravimo merjenje razdalje s pomočjo paralakse. Toda za Sonce metoda ni uporabna, saj za Soncem ne vidimo zvezd, ki bi služile kot ozadje. Namesto proti Soncu sta se leta 1672 Giovanni Domenico Cassini (prvi direktor pariškega observatorija) in Jean Richer raje ozrla proti Marsu. Mars je bil tedaj v opoziciji s Soncem, kar pomeni, da je en dan tega leta opolnoči (namesto Sonca opoldne) najvišjo točko – ob pogledu na jug – dosegel Mars. Okoli Marsa pa se dobro vidijo tudi zvezde. A rešiti je bilo treba še nekaj sicer rešljivih težav.

Kako uskladiti ure?

Zaradi velike razdalje do Marsa je bilo treba opazovati iz dveh krajev, ki sta oddaljena vsaj nekaj tisoč kilometrov. A še tedaj je paralaksa zelo majhna. Morska potovanja so bila v 17. stoletju že kar utečena, hkrati pa je Francija imela v lasti nekaj ozemlja v južni Ameriki; šlo je za Francosko Gvajano. Prav Richerjevo potovanje v Gvajano in opazovanje Marsa od tam je po mnenju mnogih prva znanstvena odprava.

Drugo težavo je predstavljala uskladitev ur. Mars je bilo treba opazovati v istem trenutku iz dveh različnih krajev. Pariški observatorij je sicer imel natančno uro, ki pa je delovala na nihalo, tako da med zibanjem ladje ni bila uporabna. Pri plovbi daleč na zahod so sicer lahko ugotovili, kdaj je »po soncu« ura točno poldne, a koliko je bila tedaj ura v Parizu? Galilej je predlagal, da bi opazovali dogodek, ki ga vidimo iz polovice našega planeta, pa ni tako redek, kot je lunin mrk. Gre za Jupitrove lune, ki »zahajajo« za Jupitrom. Prav ti dogodki so omogočili, da je opazovalec v Gvajani (Richer) vedel, kdaj po pariškem času opazuje Mars. Seveda pa je s tem tudi določil zemljepisno dolžino, saj je potreboval tudi podatek o oddaljenosti obeh opazovališč. Zemljepisno širino je izmeril kar s sekstantom. Povprečni polmer Zemlje so tedaj že poznali (merjenje dolžine stopinje na poldnevniku) in tako je lahko izračunal razdaljo med opazovališčema.

Rezultati nekajmesečnih opazovanj, ki jih je prinesel v Pariz, so bili šele osnova, a Cassini je bil odličen matematik, tako da je znal izluščiti rezultat, ki je še danes vreden občudovanja. Današnja vrednost za astronomsko enoto se le za 7 odstotkov razlikuje od vrednosti, ki sta jo objavila astronoma v službi Ludvika XIV.

Ura odpre nova vprašanja

Omenili smo, da je Richer imel s sabo tudi veliko in zelo natančno uro, ki sicer na ladji ni bila uporabna. Izkazalo se je, da je tudi na Gvajani kazala narobe; napaka sicer ni bila velika, vsak dan je zaostala za dve minuti in pol. Po eni strani je napaka pričakovana. Zaradi vrtenja Zemlje je gravitacijski pospešek blizu ekvatorja manjši kot v Parizu, kar prispeva le okoli 45 sekund na dan, k počasnejšemu teku ure. Richer je nekoliko skrajšal nihalo, tako da je tudi njegova ura šla prav. Tek ure je najbolj zanesljivo preveril z dolžino zvezdnega dneva, saj se dolžina sončevega dneva nekoliko spreminja.

Vprašanje ure je razrešil Isaac Newton. Richerjeva opažanja so bila zanj kot naročena, saj so se skladala z ostalimi trditvami, ki jih je zapisal v Principih (1687). Predvideval je, da je Zemlja sploščena na polih, kar da je posledica rotacije našega planeta. Njegova ocena sploščenosti ni daleč od danes izmerjene. Tako k zmanjšanju gravitacijskega pospeška poleg rotacije prispeva še dejstvo, da smo na ekvatorju bolj oddaljeni od središča Zemlje, kar po gravitacijskem zakonu pomeni, da je privlak in s tem gravitacijski pospešek manjši. Ura na nihalo teče zato počasneje.

Plačnik odprave najbrž ni nikoli izvedel, da je mladi angleški jezuit John Flamsteed nalogo opravil prav v istem obdobju in znatno ceneje. Mars je opazoval 6. oktobra 1672 v časovnem razmiku 6 ur in 10 minut. V tem času se je naš planet zasukal in še premaknil po svoji tirnici. Med zapletenimi računi je Anglež vse to upošteval in zapisal rezultat, ki niti za 10 odstotkov ne odstopa od današnjega. Prej kot v letu dni je svoje izsledke tudi objavil in s tem prehitel Cassinija za mesec dni. Cassini je sicer izračunal še nekoliko bolj pravo vrednost, vprašanje pa je, kolikšno nezanesljivost sta vsak pripisala svojemu rezultatu. Vsekakor se je Sonce z njunima rezultatoma še za dvajsetkrat bolj »oddaljilo«, kot so mislili do tedaj. Seveda pa se je s tem tudi za prav toliko povečalo, saj ob znanem zornem kotu večja razdalja pomeni tudi večji premer Sonca.

Utemeljitev primata

Odprava, ki jo je zasnoval Cassini in pri kateri je odigral nenadomestljivo vlogo Richer, je imela tri glavne naloge. Cassini je hotel preveriti svoje teorije o lomu svetlobe v ozračju. Ena izmed nalog je bila tudi natančno opazovanje leg planetov in zvezd. Najpomembnejša pa je bila posredna meritev oddaljenosti Sonca z merjenjem paralakse Marsa.

Tipična odprava 17. stoletja je bila opisno-nabiralniške narave. Biologija je bila tedaj še bolj na stopnji prirodopisa, prav tako geologija in druge vede o Zemlji. Šlo je za odkrivanje novih rastlin, živali, kamnin in drugih značilnosti neke izbrane daljne dežele, za opis površja (kartografija). V veliki meri je bilo to pogojeno tudi z dobičkom, ki bi ga tak opis lahko prinesel lastniku naravnih bogastev čezmorskih posesti.
V nasprotju s tem pa je imela Cassini–Richerjeva odprava točno določeno nalogo, ki je bila skrbno načrtovana tako glede nalog kot tudi same izvedbe meritev. Spoznanja, ki jih je obetala, plačniku odprave niso obljubljala finančnih koristi. Sončni kralj, ki ga iz šolskih klopi poznamo kot mecena umetnosti in grobarja državnih financ, upravičeno pridobi nekaj točk kot pozitivna oseba svetovne zgodovine prav zaradi podpore prvi znanstveni odpravi.

Za znanost pa je značilno tudi to, da »nenavadnost pri meritvi« postane nova raziskovalna naloga. Tak primer je bilo zaostajanje ure, ki ga je opisal Richer. V resnici je bila to voda na mlin Newtonu, po drugi stani pa spodbuda za nove odprave, ki naj bi potrdile ali ovrgle nepričakovani tek ure.