Gravitacijski valovi – spomini sopotnika

 Zaslužni profesor ljubljanske fakultete za matematiko in fiziko dr. Andrej Čadež
opisuje svoje večletno aktivno sodelovanje pri projektu LIGO

sob, 20.02.2016, 11:00

Vrhunski strokovnjak v svetovnem merilu

Profesor Andrej Čadež je leta 1971 doktoriral z delom Colliding black holes (Trki črnih lukenj). Leta 1974 je v reviji Annals of Physics objavil članek Apparent horizons in the two-black-hole problem (Navidezna obzorja v problemu dveh črnih lukenj), leta 1976 pa je skupaj z Larryjem Smarrom, Bryceom DeWittom in Kennethom Eppleyjem v reviji Physics Review D objavil članek Collision of two black holes (Zlitje dveh črnih lukenj). V začetku 90. let je gostoval na Caltechu in bil dve leti in pol aktivni član kolaboracije LIGO.

Poleg vloge začetnika numerične relativnosti je dr. Čadež za LIGO prispeval teorijo za konstrukcijo zaslonk, ki preprečujejo vpliv seizmičnega tresenja cevi interferometra na gravitacijski signal, metodo za brezdotično merjenje mehanske kvalitete zrcal v interferometru LIGO, proučeval je še vpliv segrevanja zrcal na sklopitev laserske svetlobe z resonatorjem. Prav ta zadnja študija je omogočila prehod k uporabi laserjev z mikrometrsko valovno dolžino, katerih svetloba se bistveno manj absorbira pri prehodu skozi zrcala, in uvedbo dodatnega segrevanja zrcal na robu osnovnega curka, ki tako kompenzira deformacije zaradi toplotnih izgub v osnovnem curku. Nič čudnega torej, da je ime dr. Čadeža v svetovni znanstveni literaturi dosledno in pogosto navajano.
Ra. K.

V okviru specialne teorije relativnosti ima hitrost svetlobe poseben status največje hitrosti, s katero se informacija in s tem tudi polje sil lahko razširja po prostoru. Francoski matematik in filozof Henri Poincaré je zato že leta 1905 v Francoski akademiji objavil prispevek, da se mora tudi gravitacija širiti s hitrostjo svetlobe. Einsteinova splošna teorija relativnosti, ki je bila objavljena pred skoraj natanko sto leti, pa je pokazala, da je razširjanje gravitacije skozi prostor zagotovo povezano z valovanjem, ki ima prav takšno hitrost kot svetloba. Še več, Einsteinova teorija je ponudila matematični formalizem, s katerim je bilo mogoče oceniti, kakšen učinek ima gravitacijski val na snov v prostoru.

Toda hitro je bilo jasno, da se snov izjemno šibko odziva na gravitacijske valove. Faktor med močjo odziva snovi na elektromagnetno valovanje in odziva na gravitacijske valove je približno deset na potenco štirideset.

To neznansko neobčutljivost snovi na gravitacijske valove si lahko v grobem predstavljamo takole: če postavimo na pot svetlobi s Sonca kvadratni meter veliko ploščo idealnega sončnega kolektorja, dobimo dobrih 1000 vatov električne moči. Enako močan tok gravitacijskih valov bi proizvedel deset na potenco minus 37 vatov. Z drugimi besedami, pri enaki gostoti toka gravitacijskih valov bi za enako moč, kot jo proizvaja svetloba na enem kvadratnem metru, potrebovali panel s stranico nekaj tisoč svetlobnih let!

Ta podatek je bil strah vzbujajoč, zato nihče ni niti pomislil, da bi poskušal graditi detektor gravitacijskih valov. Vse do junija leta 1969, ko je ameriški fizik Joe Weber na konferenci relativistov v Cincinnatiju v ZDA objavil, da je v posebej pripravljenem aluminijastem valju zaznal nenadna kratkotrajna nihanja, ki so se pojavljala pogosteje, kadar je bil valj orientiran v ustrezni smeri glede na jedro naše galaksije.

Objava se je sicer kmalu pokazala za prezgodnjo in ni preživela strokovne kritike, toda izziv je ostal in več skupin je poskušalo posnemati in izboljšati Webrov eksperiment. Razvila se je tehnika zaznavanja izredno majhnih nihanj, tako majhnih, da je bilo treba obravnavati dve toni težko aluminijasto palico kot kvantni delec, vendar nedvoumne zaznave ni bilo.

Glavni problem aluminijastih palic kot detektorjev gravitacijskih valov je v tem, da je vsaka palica občutljiva samo na gravitacijske valove, katerih frekvenca je v resonanci s frekvenco, s katero palica zazveni, če udarimo po njej. Seveda bi morali imeti neznansko srečo, da bi nam narava pripravila gravitacijske valove z natančno takšno frekvenco. Poleg tega niti nismo imeli predstave o tem, kakšna naj bi takšna prava frekvenca sploh bila.

Intenziven študij

Leta 1969 me je ameriški fizik prof. Bryce DeWitt vzel za svojega študenta in me povabil s seboj na konferenco v Cincinnatiju, kjer so bili gravitacijski valovi intrigantna tema; glavna tema konference pa je bil neskončno dimenzionalni superprostor, ki naj bi reševal probleme kvantne gravitacije.

Prof. John Wheeler in moj mentor sta bila glavna akterja teh razprav, ki so me povsem prevzele. Vendar DeWitt ni dovolil, da bi se takoj vrgel v njegove raziskave, ampak je kljub mojim prošnjam odlašal, da bi me konkretno zadolžil s kako nalogo, čeprav me je plačeval kot edinega študenta. Pričakoval je, da se naučim še več matematike, da pripravim več seminarskih nalog na teme, ki so ga zanimale, poslal me je na letno šolo in skrbel, da sem bil v stiku s številnimi znanimi fiziki.

Dobro leto po konferenci v Cincinnatiju je bil prof. Wheeler spet na obisku in pogovor je nanesel na Webra in njegove gravitacijske valove. Njegovi študentje so računali, kakšne signale bi dal padec majhnega telesa v veliko črno luknjo, in ugotovili so, da tako ni mogoče proizvesti gravitacijskih valov, ki bi bili dovolj močni, da bi jih lahko zaznali.

Tako smo nazadnje prišli do vprašanja, ali bi lahko trk dveh črnih lukenj povzročil bistveno močnejši signal. Naslednjega dne me je Bryce poklical in rekel, da se mu zdi, da so se mi ob tej razpravi zasvetile oči, zato je to morda dober problem za doktorsko disertacijo – ki sem jo res dokončal v devetih mesecih do junija 1971.

Pomemben preboj

Tri leta pozneje, leta 1974, sta Joseph Taylor in Russel Hulse odkrila nenavadno dvozvezdje, dve nevtronski zvezdi, ki sta tako gosti in tako blizu, da druga drugo obkrožita v približno osmih urah. Ker sta obe nevtronski zvezdi tudi pulzarja, sta lahko iz opazovanj na radijskem teleskopu v Arecibu zelo natančno določila tirnici obeh zvezd in rezultate primerjala z izračuni v okviru Einsteinove teorije gravitacije.

Pokazalo se je, da se odlično ujemajo res samo v okviru Einsteinove teorije, ki predvideva, da takšni zvezdi pri obkrožanju druga druge oddajata gravitacijske valove, katerih moč je večja od moči sevanja Sonca. Rezultati so bili tako prepričljivi, da so jima za odkritje nove vrste pulzarja, ki omogoča študij gravitacije pri poljih, kjer Newtonova gravitacija ne zadostuje za opis gibanja zvezd, leta 1993 podelili Nobelovo nagrado za fiziko.

Hulse-Taylorjev pulzar je končno pokazal, kaj bi utegnil biti izvor gravitacijskih valov. Ker namreč nevtronski zvezdi sevata gravitacijske valove, izgubljata energijo. Zvezdi se zato vse bolj približujeta, čedalje hitreje krožita druga okrog druge in proizvajata gravitacijske valove z vedno večjo močjo. Čez približno 350 milijonov let se bosta dotaknili, sevali gravitacijske valove z nepredstavljivo močjo in se nenadoma združili v črno luknjo. Če bi ujeli labodji spev takšnega približevanja, bi bil gravitacijski signal dovolj močan, da bi ga lahko zaznali tudi na Zemlji.

Seveda ne moremo čakati 350 milijonov let na ta dogodek, toda ponuja se nekaj podatkov za razmislek. Najprej, znamo izračunati, kako v zadnjih trenutkih približevanja pulzarjev frekvenca narašča do približno tisoč obhodov v sekundi. Drugi podatek pa je, da znamo izračunati velikost signala v gravitacijskem detektorju, če poznamo oddaljenost, na kateri je prišlo do takšnega nastanka črne luknje.

Če ugotovimo, da bi mogli zaznavati tudi precej šibke signale iz oddaljenih galaksij, lahko upamo, da bi iz dela vesolja, ki vsebuje 350 milijonov galaksij, zaznali signal vsaj enkrat na leto. Takrat še niso obstajali natančni modeli, kakšen naj bi bil gravitacijski signal takšnih dogodkov, možno pa je bilo oceniti oddano energijo in najvišje frekvence signala tik pred združitvijo nevtronskih zvezd v črno luknjo.

Mednarodno sodelovanje

Po takšnem razmisleku so trije fiziki – Kip Thorne, Ronald Drever in Rainer Weiss – na začetku 80. let prejšnjega stoletja prišli do prepričanja, da bi bilo mogoče razviti tehnologijo interferometrov do stopnje, ki bi omogočala zaznavanje gravitacijskih signalov iz dovolj oddaljenih globin vesolja. S tem ciljem so ustanovili kolaboracijo LIGO.

Podoben izziv so sprejeli tudi v drugih državah. Nemci so imeli močno skupino v Münchnu, Italijani v Pisi, Francozi so se ukvarjali predvsem s kvantno optiko. Danes so Francozi in Italijani združeni okrog trikilometrskega detektorja Virgo v Pisi, Nemci in Angleži pa okrog šestometrskega detektorja GEO600 v bližini Hannovra. Japonci gradijo svoj trikilometrski interferometrski detektor KAGRA dvesto metrov pod zemljo v dveh med seboj pravokotnih trikilometrskih rovih na območju Kamiokande, kjer že imajo znameniti podzemni detektor nevtrinov.

Vsi detektorji tega sveta delujejo v tesni povezavi, a so v nekoliko različnih fazah razvoja, vsak s poudarkom na določenih lastnostih signala. Tokratno odkritje prvega signala pove, da je detekcija z doseženo občutljivostjo instrumentov možna, zato smemo verjetno pričakovati povečana prizadevanja za organizacijo skupnih opazovalnih kampanj, ki bodo prinesle nova odkritja.

A kako narediti interferometer, ki zaznava gravitacijske valove? S podobnim vprašanjem so se spopadali pred slabim poldrugim stoletjem, ko so po napovedi Maxwellove elektromagnetne teorije poskušali ustvariti oddajnik in sprejemnik elektromagnetnih valov. Teorija je napovedovala, da električno polje elektromagnetnega vala pozitivne naboje v kristalni mreži kovine potiska v smeri polja, elektrone, ki se prosto gibljejo med pozitivnimi naboji, pa potiska v nasprotni smeri. Zato elektromagnetni val polarizira paličasto anteno – pol periode je na zgornjem koncu antene rahel presežek elektronov, na spodnjem pa primanjkljaj; naslednje pol periode pa se položaj obrne, tako da je zgoraj primanjkljaj in spodaj presežek elektronov.

Tok elektronov torej z enako frekvenco, kot je frekvenca valovanja, niha med spodnjim in zgornjim koncem antene. To nihanje toka zaznamo tako, da palico prerežemo na dva enaka dela in ju povežemo s tuljavo in kondenzatorjem, ki predstavljata nihajni krog, katerega poganja tok med zgornjo in spodnjo polovico antene. Če je nihajni krog v resonanci s frekvenco elektromagnetnega valovanja, nastane na kondenzatorju dovolj velika napetost, da jo lahko zaznamo.

Primerjava s plimovanjem

Podobno lahko razmišljamo tudi o detektorju gravitacijskih valov. Teorija pravi, da deluje gravitacijski val na snov kakor plimska sila. Tako kot Luna deluje na Zemljo in povzroči, da se voda v morjih dvigne najbolj v smeri proti in nasproti Lune, v smereh, ki so pravokotne na smer proti Luni, pa voda upade.

Razlaga Lunine plime na Zemlji je mnogo starejša od Einsteinove teorije gravitacije, zato primer ne vsebuje vseh elementov teorije gravitacijskih valov, vendar kar dobro opiše, kako gravitacijski val deluje na snov. Prav ta predstava je v povezavi z radijskimi sprejemniki pripeljala do Webrove ideje o gradnji resonančnih detektorjev gravitacijskih detektorjev.

Če je gravitacijsko valovanje v resonanci z nihanjem velike aluminijaste palice ali krogle, bi morda amplituda zaradi mehanske resonance lahko tako narasla, da bi val zmogli zaznati. Vendar kaže, da vesolje ne proizvaja dovolj močnih gravitacijskih valov s kakšno stalno frekvenco, zato kljub velikim naporom in tudi dosežkom takšni detektorji še niso zaznali gravitacijskega signala.

Treba je bilo torej razmišljati o gravitacijskih detektorjih, ki bi bili zmožni sprejemati signale na območju širšega frekvenčnega intervala. To pomeni, da je treba zaznati plimsko deformacijo brez pomoči ojačenja z resonanco. V tem primeru je raztezek v eni smeri in skrček v pravokotni smeri seveda bistveno manjši. Absolutno velikost raztezka lahko povečamo le, če deluje gravitacijska plimska sila na prosto stoječe mase, ki so čim bolj daleč. Narediti je treba zelo velike detektorje in zelo natančne merilce nihajočih raztezkov in skrčkov, saj teorija, razen v izjemnih primerih, ne predvideva plimskih sil, ki bi dve masi razmaknili za več kot kvadriljonti del njihove medsebojne oddaljenosti – velikost raztezka razdalje Zemlja–Sonce je enaka velikosti molekule!

Zdi se nepojmljivo, da bi tako majhne raztezke ali skrčke sploh lahko merili. A se je pokazalo, da podvig ni povsem nemogoč, če si pomagamo z resonanco laserske svetlobe, ki se odbija od dveh natančno oblikovanih in kontroliranih zrcal, povsem prosto lebdečih v prostoru. Pri ravno pravšnji frekvenci svetlobe se ta odbija tako, da je na vsakem zrcalu vozel elektromagnetnega valovanja. Če se razdalja med zrcaloma čisto malo spremeni, je tudi vozel čisto majčkeno proč od zrcala, ker razdalja med zrcaloma ni več cel mnogokratnik valovne dolžine svetlobe.

Če postavimo enak svetlobni resonator pravokotno na smer prvega, je zaradi plimskega značaja gravitacijskega vala premik faze v prvem resonatorju nasproten premiku faze v drugem resonatorju. Takšne premike faze pa je mogoče zaznati z metodami optične interferometrije.

Seveda sem tu samo shematično in v grobem opisal delovanje interferometrskega detektorja gravitacijskih valov, ne da bi pojasnil vse skoraj nepredstavljivo zahtevne tehnične rešitve, ki jih je bilo treba najti. Navsezadnje je bilo treba zagotoviti pravilno obliko in optično kvaliteto zrcal v resonatorjih; sisteme, ki zrcala mehansko izolirajo od zunanjih motenj in skrbijo za njihovo pravilno orientiranost; laserje, ki v interferometru ustvarjajo kvaliteto in moč laserske svetlobe v resonatorjih; eliminirati vse številne motnje, ki bi lahko povzročile gravitacijskemu podoben signal – in še marsikaj. Skratka, več kot trideset let intenzivnega dela je bilo potrebno za dosego tokratnega prvega cilja. A je bilo vredno.