Matematik Bojan Mohar prejemnik Eulerjeve medalje za teorijo grafov

To je novo pomembno priznanje slovenski šoli teorije grafov, katere najvidnejši predstavnik je prav Mohar.

Medalja je poimenovana po švicarskem matematiku Leonhardu Eulerju, od leta 1993 pa jo za življenjsko delo na področju diskretne matematike podeljuje znanstvena organizacija Institute of Combinatorics and its Applications s sedežem v Kanadi. Vsako leto podeli največ dve Eulerjevi medalji.

V utemeljitvi so zapisali: »Izjemno raziskovanje v obdobju treh desetletij Bojana Moharja uvršča med najpomembnejše svetovne diskretne matematike. Njegovi globoki in pomembni prispevki so dramatično izboljšali naše razumevanje strukturnih lastnosti grafov. Njegov opus med drugim obsega topološko teorijo grafov, grafovske minorje, neskončne grafe, spektralno teorijo grafov, algebraično teorijo grafov in računsko geometrijo.« Osrednje sodobno delo topološke teorije grafov je monografija Graphs on Surfaces, ki jo je Mohar skupaj s Carstenom Thomassenom izdal leta 2001 pri založbi Johns Hopkins University Press.

Mohar je trenutno glavni urednik prestižne revije Journal of Combinatorial Theory Series B, prav tako je glavni urednik za področje teorije grafov pri reviji Electronic Journal of Combinatorics. Bojan Mohar je leta 1990 prejel Kidričevo nagrado (danes Zoisova nagrada) za vrhunske dosežke pri proučevanju spektralnih lastnosti in izoperimetričnega števila končnih in neskončnih grafov, leta 2009 pa je postal ambasador Republike Slovenije v znanosti.

Slovenski znanstvenik je razpet med Kanado, kjer deluje na Univerzi Simona Fraserja, in Slovenijo, kjer deluje v okviru programske skupine Teorija grafov in projektnih skupin, raziskovalno deluje na Inštitutu za matematiko, fiziko in mehaniko ter na Fakulteti za matematiko in fiziko (FMF) Univerze v Ljubljani.

Teorija grafov je, vsaj z vidika tisočletnega razvoja matematike, razmeroma novo znanstveno področje, ki se je intenzivno začelo razvijati šele v drugi polovici prejšnjega stoletja. V javnosti se ta teorija pogosto napačno povezuje s pojmom grafa funkcije, čeprav nima nobene zveze z risanjem funkcij. Osrednji pojem teorije grafov je namreč struktura, poimenovana graf, ki jo sestavljata množica vozlišč in množica povezav, slednje med seboj povezujejo »sorodne« pare vozlišč. Teorija je poleg svojega mesta znotraj matematike našla tudi širok spekter uporabe na drugih znanstvenih področjih, zgodovinsko najprej v kemiji, nato biologiji in biotehnologiji, družbenih znanostih ter računalništvu.

Grafi so tudi osnovna matematična struktura velikih omrežij (socialna omrežja, internet, kemijske strukture …), ki so v samem središču aktualnega zanimanja znanstvenikov s številnih področij. Kot poseben, a hkrati zelo pomemben primer uporabe teorije grafov navedimo usmerjanje vozil v navigacijskih sistemih, kjer je hitro izračunavanje najkrajših poti v grafih oziroma omrežjih temelj učinkovitega usmerjanja vozil.

Izjemna uporabnost teorije grafov je posledica tega, da lahko po eni strani številne realne situacije matematično modeliramo z grafi, po drugi strani pa je struktura grafa matematično dovolj bogata, da omogoča globoka spoznanja, ki jih lahko povratno impliciramo na druga znanstvena področja.

Izvor teorije grafov sega skoraj tri stoletja nazaj, natančneje v leto 1736, ko je slavni Leonhard Euler v duhu teorije grafov rešil problem sedmih königsberških mostov. Švicarski znanstvenik se je ukvarjal tudi z drugimi področji znanosti, med njimi s fiziko in astronomijo, in velja za enega najpomembnejših matematikov 18. stoletja. Uživa sloves najbolj ustvarjalnega matematika vseh časov.

Sandi Klavžar, FMF UL