Znameniti Moorov zakon pred razpotjem

Eksponentna rast elektronike, računalništva in informatike
Ta temelj tehnološkega razvoja bo še desetletja prinašal ključne izboljšave

sob, 27.02.2016, 11:00
Čeprav se eksponentna rast elektronike,
računalništva in informatike
približuje »naravni« meji,
bo z novimi odkritji
še desetletja prinašala
ključne izboljšave.

Pred 51 leti je Gordon E. Moore, soustanovitelj podjetja Intel, napovedal hitrost miniaturizacije elektronskih vezij (čipov), ki je pozneje postala znana kot Moorov zakon (Moore's law). Sledilo je zlato obdobje informacijske družbe, ki je prineslo vrsto novih računalniških zakonov: Makimotov, Keckov, Metcalfov, Sidgemorov, Groschev, Amdahlov, Andreesenov. Nekateri so javnosti dobro znani, druge poznajo predvsem računalniški strokovnjaki.

Ti zakoni uradno niso »pravi« zakoni, kakršen je na primer Kepplerjev, ali teorije/principi, kakršni so E=mc2, Occamov princip, relativnostni ali princip mnogoterosti. Omenjeni računalniški zakoni so napovedi in opazovanja razvoja računalništva, informatike in informacijske družbe. Hudomušno lahko rečemo, da bi bili pravi zakoni, če bi opisovali naravne pojave; ker pa opisujejo z računalništvom in časom povezane pojave, niti sami ne vemo, kako jih klasificirati.

Moorov zakon opisuje eksponentno rast gostote tranzistorjev na čipu. Skica z Wikipedije nam pokaže na videz linearen razvoj, kjer pa je vodoravna os linearna (časovna), navpična os pa logaritemska, torej namesto 1, 2, 3 ... štejemo 1, 10, 100 … Zato linearna črta v resnici označuje eksponentni razvoj. Moorov zakon je, glede na skico, zadnjih 50 let lepo deloval. Za razumevanje zakona pa moramo najprej razumeti eksponentno rast.

Denimo, da naredimo v prvem koraku 1 cm, v naslednjem 10 cm in v naslednjem 100 cm. Kdaj bomo s tem eksponentnim tempom prečili naše vesolje, to je 93 milijard svetlobnih let? (Svetlobno leto je približno 10 na 13. potenco km, torej je premer vesolja 10 na 29. potenco cm.) Odgovor se glasi: 29 korakov.

Morda še primer eksplozije prebivalstva, ki se po Malthusovi teoriji eksponentno povečuje. V letih 1950–55 je bila svetovna rodnost (število otrok na žensko) 5, v letih 2005–2010 pa 2,5 (torej se je zmanjšala na polovico). Če računamo svetovno populacijo od danes naprej s koeficientom glede na stabilno stanje (2,5/2,1), dobimo v 10 generacijah 40 milijard, v 13 generacijah pa približno 10-krat toliko ljudi, kot jih je danes.

Če bi bila rodnost 5, torej dvakrat večja, v desetih letih ne dobimo samo 80 milijard (2 x 40), ampak kar 41.000 milijard ljudi. Za Slovenijo brez migracije je zgodba obrnjena: s sedanjo rodnostjo 1,5 nas bo v desetih generacijah le še 3,5 odstotka sedanje populacije.

Pasti ...

Razumevanje eksponentne rasti ni intuitivno vpisano v naše možgane, kot tudi ni kvantna fizika. Zato tako radi nasedamo raznim piramidnim igram, pri katerih iniciatorji zaslužijo, velika večina pa izgubi, ko se eksponentna rast v nekaj korakih neverjetno razširi. Trik je v tem, da je eksponentna rast sprva prav skromna, nič hitrejša kot, recimo, kvadratna, vendar prej ali slej eksplodira čez vsako mero.

Primer: ko naredimo prvi korak, dolg 1 cm, drugega, dolgega 10 cm, in tretjega v dolžini 100 cm, to očitno prinese naslednji nemogoč korak s 1000 centimetri. Z rodnostjo 5 otrok v 13 generacijah dobimo enega človeka na kvadratni meter našega planeta, v 40 generacijah bi dobili toliko ljudi, kolikor ima Zemlja kilogramov. Za eksponentno negativno rast kot za Slovenijo se zgodba ustavi z 0, kar se zgodi v 23 generacijah.

S kakšno hitrostjo torej rastejo človeške dejavnosti in kdaj se bo rast ustavila? V povprečju raste sposobnost računalnikov in elektronskih naprav po Moorovem zakonu s skoraj 50 odstotki na leto (46 %), medtem ko večina drugih področij raste z 1–5 odstotkov. Recimo svetlost glede na potrošeno energijo se je od leta 1880 do danes povečevala za 2,6 do 3,1 odstotka na leto.

Donosnost koruze se je od leta 1950 do danes povečevala po 2 odstotka na leto. Hitrost čezoceanskega potovanja se je od leta 1900 do 1960 povečevala z več kot 5 odstotki na leto, se približala hitrosti zvoka in je skoraj nespremenjena ostala do današnjih dni.

Nadzvočni concorde je letel od 1976. do 2003., vendar danes nadzvočnih potniških letal ni. Moore je postavil tudi odvisnost cene čipov od tehnologije: če poskušamo iz tehnologije iztisniti več, kot je »naravno« možno, se cena začne zviševati. V primerjavi: concorde je bil bistveno dražji kot podzvočna letala.

... in omejitve rasti

Pri elektroniki in računalnikih se bo po padcu Moorovega zakona slej ko prej zgodilo podobno: ne boste mogli iti v trgovino in kupiti letošnji model mobilnega telefona, ki bo za isto ceno ponujal vrsto novih funkcij glede na lansko leto.

Pred 35 leti je priznani profesor na ljubljanski računalniški fakulteti predaval, da Moorov zakon počasi izgublja svojo moč. Preden rečemo, da se je zmotil, se spomnimo, da je Moore najprej napovedal podvojevanje gostote elementov vsako leto, leta 1975 je napovedal podvojevanje vsako drugo leto, leta 2015 pa je napovedal prihajajočo saturacijo.

Vendar je približno eksponentno rast mogoče lepo prilagoditi. To je razvidno tudi na skici: če smo eksponentno rast spravili na premico, le majhna sprememba premice v resnici pomeni ogromne razlike. Tudi ko se bo podvojevanje prej ali slej upočasnilo na vsaka tri leta, bo vsaj desetletje še mogoče potegniti lepo premico.

Zdi se, da so se osnovne možnosti izboljševanja izpele: hitrost CPU se je praktično ustavila pred desetletjem, tako da povečevanje dosegajo z večprocesorskimi jedri, kar pa ima zaradi Amdahlovega zakona tudi svoje omejitve. Razlog je v tem, da so okoli leta 2000 elektroni začeli preskakovati med mikroelementi zaradi kvantnih pojavov. Res nove tehnologije računanja, denimo kvantni računalniki, pa so še vedno v infantilnem stanju. Kljub vsemu je človeška inovativnost dosegala pohitritve na druge načine.

Že sedanje stanje je fascinantno: vsako sekundo leta 2014 je bilo v povprečju izdelanih 25-krat več tranzistorjev (osnovnih gradnikov čipov), kot je zvezd v Rimski cesti, in 75-krat več, kot je vseh galaksij v vesolju.

Leta 2014 je bilo skupno izdelanih 2,5 x 10 na 20. potenco tranzistorjev, kar je štirikrat manj od premera naše galaksije v metrih; torej smo do danes izdelali približno en tranzistor na meter premera Rimske ceste oziroma en tranzistor na 73 kilogramov Lune.

Obstaja tudi upanje, da bo šel razvoj lepo naprej. Strokovnjaki govorijo o treh verzijah Moorovega zakona: sedanjih 1, 2 in prihajajočem up vzbujajočem Mooru 3.

Čeprav danes spravimo na čip do 10 milijard tranzistorjev, jih ima večina bistveno manj, ker jih ljudje ne znamo povezati v funkcionalne celote. Ne smemo pozabiti, da čip opravlja določeno funkcionalnost, ki je zapisana v povezavah med tranzistorji. Moore 3 temelji na ideji, da bi neposredno na čip povezali izhod senzorjev, na primer kamero. Tako bi grafično procesiranje potekalo na bolj neposredni ravni kakor danes in bi sposobnost elektronskih naprav še naprej naraščala.

Včasih se ne zavedamo, da je izreden, eksponenten razvoj znanosti in tehnologije ključen za razvoj človeške civilizacije. Eksponentna rast elektronike, računalništva in informatike je temelj tehnološkega razvoja, in čeprav se približuje »naravni« meji, bo z novimi odkritji še desetletja prinašala ključne izboljšave.

dr. Matjaž Gams,
član Inženirske akademije Slovenije

Prijavi sovražni govor