Verjetnosti naše vsakdanje

Pogosto prave verjetnosti ne moremo oceniti, a konec koncev se je kdaj sproščujoče odločiti preprosto po občutku.
Objavljeno
12. julij 2018 06.00
Posodobljeno
11. julij 2018 19.50
Z verjetnostjo se srečujemo vsak dan in pogosto (in podzavestno) na njeni podlagi sprejemamo odločitve. FOTO: Jože Suhadolnik
Ob novici o dveh novih žrtvah zastrupitve z novičokom v Angliji se je marsikdo vprašal, kakšna je možnost oziroma verjetnost, da sta žrtvi po naključju naleteli na ostanke strupa. Tisti bolj nezaupljivi so pomislili tudi na možnost drugih, skrivnejših scenarijev. Na primer, ali je to morda delo ruskih agentov, ki poskušajo prikazati britansko oblast in obtožbe zahodnih držav za neverodostojne? Ali pa morda angleških tajnih služb, ki poskušajo podkrepiti obtožbe o delovanju ruskih vohunov na zahodu? Za kateregakoli od mogočih scenarijev ne moremo niti približno oceniti verjetnosti, vsaj ne iz informacij, ki so dostopne v javnih medijih.

S številkami in možnimi kombinacijami se lahko poigramo glede sestave vladne koalicije v Sloveniji. Koliko je glede na rezultate zadnjih volitev možnosti za različne (naključne) sestave koalicije, ki bi imela vsaj 46 poslancev v državnem zboru (brez upoštevanja predstavnikov narodnosti)? Iz dveh strank nobene. Iz treh strank bi lahko sestavili tri različne koalicije z zadostnim številom glasov, čeprav je vseh mogočih (različnih) kombinacij treh strank izmed devetih (kolikor se jih je uvrstilo v državni zbor) 84. Verjetnost, da ima poljubna tristrankarska koalicija večino v državnem zboru je torej 3/84 ali 3,6 odstotka. Pri koalicijah, sestavljenih iz štirih strank (vseh mogočih različnih kombinacij je 126, takih z vsaj 46 glasovi pa 42), je taka verjetnost 42/126 ali 33,3 odstotka. Za koalicije, sestavljene iz več strank, je račun že zamuden. In nesmiseln, kot so tudi zgornje verjetnosti, saj ne upoštevajo dejstva, da se nekateri politiki – iz takih ali drugačnih razlogov – med seboj ne marajo ...

Kot zanimivost: verjetnost, da bi imela naključno sestavljena štiristrankarska koalicija večino v državnem zboru, je natanko dvakrat tolikšna kot verjetnost, da s kocko vržete število šest (ali, prav enako, da vržete ena ali katerokoli drugo točno določeno številko med 1 in 6).

V znanosti so verjetnosti precej bolje določene, predvsem izključujejo tako imenovani človeški faktor. Tako lahko izračunamo, ali na podlagi meritev določimo verjetnost, da, na primer, na določenem delu neba v enem letu zaznamo eksplozijo supernove. V kvantni mehaniki gre izključno za verjetnost. Ne moremo z gotovostjo povedati, kje je elektron v vodikovem atomu, lahko pa povemo, da je verjetnost, da je manj kot desetinko milijoninke milimetra oddaljen od atomskega jedra, enaka 86 odstotkom.
V vsakdanjem življenju so dober primer naključnih dogodkov in verjetnostnega računa igre na srečo. Če pogledamo igro loto, v kateri je za glavni dobitek treba zadeti sedem številk izmed 39, je vseh možnih kombinacij okoli 15,5 milijona. To pomeni, da je verjetnost za zadetek sedmice z eno izpolnjeno kombinacijo približno enaka, kot da s kocko devetkrat zaporedoma vržemo svojo srečno številko. Za šest pravilnih izbranih številk je verjetnost večja, približno enaka osemkratni zaporedni sreči s kocko, za petico pa sedemkratnemu zadetku s kocko.

Z verjetnostmi lahko vsaj približno ocenimo tveganja različnih nesreč, med katerimi se najpogosteje srečujemo z nesrečami v prometu. Glede na podatke iz leta 2015 je na slovenskih cestah v nesrečah umrlo 6,8 človeka na milijardo prevoženih kilometrov. V povprečju to pomeni, da ima nekdo, ki od 15. leta starosti dalje na leto v avtomobilu prevozi 20.000 kilometrov, do 50. leta 0,5 odstotka verjetnosti za tragično nesrečo. To je seveda povprečje, dejanska verjetnost je odvisna tudi od nas samih in primerne vožnje.

Primerjava z zračnim transportom na število prevoženih kilometrov ni ustrezna, saj so razdalje pri tem precej večje, poleg tega je tveganje, da gre pri poletu kaj narobe, največje pri vzletu in pristanku, torej je manj odvisno od števila prevoženih kilometrov. Zato raje naredimo oceno tveganja glede na število potnikov: leta 2016 je bilo v komercialnem letalskem prometu po vsem svetu 258 žrtev med 3,8 milijarde potnikov. Za lažjo predstavo: če bi ob takem tveganju vsak dan opravili dva poleta, bi do 0,5 odstotka verjetnosti za katastrofalno nesrečo prišli v sto letih.

Iz teh številk lahko naredimo grobo relativno primerjavo tveganja: tveganje, da umremo ob enem poletu z letalom, je tolikšno kot na deset kilometrov dolgi vožnji po cesti. Bolj tvegana od poleta samega je torej pot na letališče.

Z verjetnostjo se srečujemo vsak dan in pogosto (in podzavestno) na njeni podlagi sprejemamo odločitve. Pogosto prave verjetnosti ne moremo oceniti, saj scenariji vsebujejo preveč nepoznanih podatkov in/ali nepredvidljivih vplivov, predvsem človeških. Pri znanstvenih vprašanjih so te okoliščine zaradi znanstvenih metod reducirane in posamezne verjetnosti lahko napovemo, z ustreznimi poskusi pa tudi izmerimo. Takim verjetnostim lahko zaupamo. Drugo vprašanje je, koliko pri presoji verjetnosti za določene dogodke dopustimo lastnim željam, prepričanjem in morda strahovom, da nam zameglijo presojo. A konec koncev se je kdaj sproščujoče odločiti preprosto po občutku.

***

Andreja Gomboc je dr. fizike, profesorica za astronomijo na Univerzi v Novi Gorici in urednica Portala v vesolje.

Prispevek je mnenje avtorja in ne izraža nujno stališča uredništva.