Vera v matematiko je kot religija
Profesor elektrotehnike in strokovnjak širokega znanja Bart De Moor o posledicah razvoja znanosti.
Odpri galerijo
Biologija bo znanost prihodnosti, je prepričan Bart De Moor. FOTO: Leon Vidic
Tranzistor je povzročil velik tehnološki razvoj, biologija pa je omogočila razumevanje osnovnih mehanizmov življenja in Darwinove evolucije. Nenazadnje je biologija postala veda z velikimi količinami podatkov ter z uporabo matematike in novih tehnologij omogoča boljše razumevanje zdravja in bolezni.
Danes začenjamo tudi sami ustvarjati življenje in žive organizme, pravi Bart De Moor, profesor na katoliški univerzi v Leuvnu in gostujoči profesor na univerzi v Sieni. Razvejenost njegovega znanja je zavidanja vredna, zato je tudi njegova sposobnost povezovanja različnih področij navdušujoča.
Vse te tehnične besede opisujejo matematični inženiring. Za Galileja je bila matematika jezik, v katerem je zapisana narava. V matematiki je sicer cela množica podpodročij, v grobem pa je jezik, s katerim opisujemo fenomene, pa naj gre za podnebne ali gospodarske spremembe. Tudi iz članka fizika Eugena Wignerja The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences iz leta 1960 je razbrati, da je matematika ukoreninjena v realnosti in nam pomaga pojasniti dogodke v univerzumu in v vsem, kar nas obdaja. Po drugi strani inženirji sicer vedo nekaj malega o vsem, so pa sposobni oblikovati stvari. Iz študentskih let se spomnim profesorja, ki je rekel, da obstajajo tri pomembne sfere, kjer so nujni inženirji: energetika, materiali in informacijska tehnologija.
Res je, mislim, da sedem. Samo pomislite na vse, kar ima opraviti z življenjem. Danes so inženirji pomemben člen pri sintetični biologiji, ki ustvarja organizme, ki v naravi ne obstajajo. Pa v družbenih medijih; google, facebook in instagram so nastali s pomočjo inženirjev. Pri tem ne gre le za informacijsko tehnologijo, ampak za vsebino, ki jo lahko analiziramo. To je še posebej pomembno v dobi lažnih novic – edina, ki lahko preveri resničnost, je matematika. In pa v kulturi – inženirji so vse bolj aktivni na področjih glasbe in kulturne dediščine.
Pa prav nedavno smo naredili odlično stvar. Sem namreč predsednik organizacije, ki proučuje prvotno glasbo, iz obdobja od 14. do 17. stoletja, in v skrivnostnih arhivih Vatikana smo prečesavali starodavne rokopise in jih digitalizirali. S temi podatki smo začeli primerjati glasbo in ugibati, kdo je bil skladatelj. Analiza nekaj tisoč primerkov glasbene zapuščine s pomočjo umetne inteligence je pokazala, da večine skladateljev sicer ne poznamo, bomo pa sčasoma ugotovili, kdo je napisal katero delo. Digitalna zapuščina, kakor jo imenujejo, je danes prosto dostopna.
Cela vrsta jih je. Odkrili smo glasbena dela danes še neznanih skladateljev. Pred dvema letoma smo v Bruslju odkrili knjigo s petdesetimi pesmimi iz leta 1472; štirideset jih poznamo, za preostalih deset pa nismo še nikoli slišali.
V preteklosti me je najbolj navdušila informacijska tehnologija, v prihodnosti pa bo to gotovo biologija. Zgodovinska analogija med tema vedama je nadvse zanimiva. Zgodovinsko gledano je informacijska tehnologija znanost 21. stoletja. V prvih petdesetih letih je bilo veliko bazičnega raziskovanja. Znanstvene teorije Poppra, Boltzmanna, La Placea, Keplerja, Newtona, Maxwella, Plancka, Einsteina, Bohra, Schrödingerja so zaznamovale posamezna obdobja in pustile neizbrisno sled v razvoju. Fizika je dala splošno teorijo relativnosti, kvantno mehaniko in prve poskuse ustvarjanja teorije velikega poenotenja. Leta 1950 pa se je po zaslugi treh inženirjev Della zgodil preboj – tranzistor je povzročil velik tehnološki razvoj. Tranzistorja ni mogoče razumeti brez poznavanja kvantne mehanike. To je bil prvi korak do informacijske tehnologije. Vzemite na primer iphone, to je sistem z anteno, spominom, ekranom, programsko opremo, gradnik vsega tega pa je tranzistor. Podobno se bo zgodilo v biologiji, ki je omogočila razumevanje osnovnih mehanizmov življenja in tudi Darwinove evolucije. Okoli leta 1950 smo odkrili dvojno vijačnico, strukturo DNK, danes pa raziskujemo genetiko. Biologija je postala veda z velikimi količinami podatkov in z uporabo matematike in novih tehnologij omogoča boljše razumevanje zdravja in bolezni. Nekaterih bolezni še ne moremo pozdraviti, jih pa začenjamo razumeti.
Da. Sčasoma bomo začeli graditi biološke sisteme, ki v naravi ne obstajajo. Sposobni bomo ustvariti bakterije, ki jih bomo popili, te pa bodo v telesu same našle rakave celice. Če bakterija v enem tednu ne bo našla rakave celice, se bo sama uničila in jo bomo izločili iz telesa. Ustvarjamo tudi bakterije, ki v onesnaženi vodi reagirajo na težke kovine, kar pomeni, da se oporečna voda obarva.
Z opazovanjem živih organizmov. Meduze so sposobne spreminjati barvo, zato smo iskali del v DNK, ki je odgovoren za to, in ga vnesli v neškodljivo bakterijo. To je sintetična biologija. Tako lahko tudi gojimo jetra in druge organe.
Nič več, res pa je, da imamo na poti še veliko izzivov. In tudi etičnih in pravnih vprašanj. Veliko težav je povezanih z nerazumevanjem genskih modifikacij. Tem v prehrani nasprotujejo, pri zdravljenju raka pa ne, čeprav je tehnika enaka.
S tehnološkega vidika je mogoče. Bakterijo, ki razkraja plastiko in jo spreminja v vodo ali drugo uporabno surovino, so že odkrili. Toda bakterij s takšnim potencialom je verjetno več kot milijon, najti jih pa je enako zahtevno kot razvozlati vsak človeški gen. Pri virusih in bakterijah so težava tudi mutacije. Ampak v genih lahko najdemo bakterije, ki proizvajajo energijo, jedo meso in plastiko. Imamo bakterije, ki preživijo globoko v oceanu, v hidrotermalnih vrelcih tudi pri 300 stopinjah Celzija. In če hočemo te bakterije uporabiti v določene namene, jih moramo gensko spremeniti. Bakterija, ki jé plastiko, bi lahko sčasoma zastrupila vodo, in to moramo preprečiti, preden bi jo uporabljali. Poleg tega potrebujemo velike količine bakterij, ki pa zlahka mutirajo.
Del staranja že razumemo. To je težava reprodukcije – celice v telesu ob delitvi izgubljajo telomere, niti, ki postajajo vse krajše. Podobno je plastiki na koncu vezalk: ko se ta razcefra, je vezalka uničena. Ko celica nima več telomer, se ne more pomladiti, zato se staramo, lasje nam sivijo in podobno. Bi to lahko ustavili? Ne vem.
Da, to je zanimiva filozofska razprava. Pomislili bi, da znanost ni religija, ampak globoka vera, ki jo imamo v matematiko, je religija. To je verovanje. Čeprav nimamo dokazov, smo vedno znova presenečeni, kaj vse je mogoče narediti z matematiko. Ko pogledamo dlje od enačb in računanja, hitro ugotovimo, da je matematika izredno močna; s pomočjo enačbe lahko napoveduje. Ko se zgodi nekaj, česar nismo predvidevali, je jasno, da je nekaj narobe s teorijo. Matematika je zato inštrument znanstvenega odkritja. In matematično odkritje ni večno. Nekaj je znanstveno, ko razkrije svoje slabosti.
To je še danes skrivnosti. Podobno je vprašanju, kaj je bilo prej, kokoš ali jajce: morda živimo v enem danem vesolju, kjer je takšna matematika točno to, kar potrebujemo. Morda je zato v drugem, vzporednem vesolju drugačna matematika. Matematik Kurt Gödel, prijatelj Alberta Einsteina, je razvil teorem nepopolnosti; v matematiki pričakuješ konsistentnost brez kontradikcij in celotnost. Gödel pa je pokazal, da če je sistem konsistenten, je nepopoln. To pomeni, da ne vemo, ali lahko z matematiko pojasnimo vse okoli nas. Za primer: vsako sodo število je vsota praštevil, 12 je 7 + 5, 14 je 7 + 7, 16 je 11 + 5, 18 je 11 + 7 in tako naprej. Toda tega ni mogoče dokazati. Sumimo, da je to nekaj, česar ne bomo mogli nikoli dokazati, čeprav je zgodovina polna primerov, ko je nekdo čez desetletja neko teorijo vendarle dokazal. To je morda že bolj filozofsko vprašanje kot zgolj matematično.
Morda stroge definicije, s katero bi se vsi strinjali, ni. Že okrog virusa se krešejo mnenja, ali je živ ali ne. Virus sam namreč ne more preživeti, vedno potrebuje gostitelja. Po drugi strani bakterije nimajo možganov, pa lahko kljub temu lovijo druge bakterije. V takih primerih se upravičeno vprašamo, kako lahko to počnejo. Zato je težko podati definicijo življenja. Raje razmišljam o sestavinah za življenje: vsa živa bitja so minljiva, potrebujejo vnos hrane, ne morejo preživeti v sovražnem okolju … Pri ljudeh se pojavi še ena težava – ne vemo, kaj je zavest.
Kot inženir bi rekel, da se bo zavest magično pojavila. Naši možgani so kilogram mesa v tesno zaprtem prostoru. Ta kos mesa lahko misli, daje ukaze, ljubi, sovraži in z zunanjim svetom komunicira po senzorjih. Podobno v pametnih avtomobilih počnejo računalniški sistemi, le da nimajo zavesti. Zavest je sposobnost samozavedanja in samorefleksije. To je jasno ob pogledu v ogledalo, ko otroku rečemo, naj se dotakne svojega nosu.
Danes začenjamo tudi sami ustvarjati življenje in žive organizme, pravi Bart De Moor, profesor na katoliški univerzi v Leuvnu in gostujoči profesor na univerzi v Sieni. Razvejenost njegovega znanja je zavidanja vredna, zato je tudi njegova sposobnost povezovanja različnih področij navdušujoča.
Raziskovalno delujete na področjih numerične linearne algebre in optimizacije, algebraične geometrije, teorije sistemov in vodenja ter podatkovno usmerjene umetne inteligence in strojnega učenja, prav tako raziskujete uporabo metod omenjenih področij v procesni industriji in obdelavi biomedicinskih podatkov. Sliši se zelo zapleteno.
Vse te tehnične besede opisujejo matematični inženiring. Za Galileja je bila matematika jezik, v katerem je zapisana narava. V matematiki je sicer cela množica podpodročij, v grobem pa je jezik, s katerim opisujemo fenomene, pa naj gre za podnebne ali gospodarske spremembe. Tudi iz članka fizika Eugena Wignerja The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences iz leta 1960 je razbrati, da je matematika ukoreninjena v realnosti in nam pomaga pojasniti dogodke v univerzumu in v vsem, kar nas obdaja. Po drugi strani inženirji sicer vedo nekaj malega o vsem, so pa sposobni oblikovati stvari. Iz študentskih let se spomnim profesorja, ki je rekel, da obstajajo tri pomembne sfere, kjer so nujni inženirji: energetika, materiali in informacijska tehnologija.
Danes jih je verjetno več.
Res je, mislim, da sedem. Samo pomislite na vse, kar ima opraviti z življenjem. Danes so inženirji pomemben člen pri sintetični biologiji, ki ustvarja organizme, ki v naravi ne obstajajo. Pa v družbenih medijih; google, facebook in instagram so nastali s pomočjo inženirjev. Pri tem ne gre le za informacijsko tehnologijo, ampak za vsebino, ki jo lahko analiziramo. To je še posebej pomembno v dobi lažnih novic – edina, ki lahko preveri resničnost, je matematika. In pa v kulturi – inženirji so vse bolj aktivni na področjih glasbe in kulturne dediščine.
Težko si predstavljamo inženirja v glasbi.
Pa prav nedavno smo naredili odlično stvar. Sem namreč predsednik organizacije, ki proučuje prvotno glasbo, iz obdobja od 14. do 17. stoletja, in v skrivnostnih arhivih Vatikana smo prečesavali starodavne rokopise in jih digitalizirali. S temi podatki smo začeli primerjati glasbo in ugibati, kdo je bil skladatelj. Analiza nekaj tisoč primerkov glasbene zapuščine s pomočjo umetne inteligence je pokazala, da večine skladateljev sicer ne poznamo, bomo pa sčasoma ugotovili, kdo je napisal katero delo. Digitalna zapuščina, kakor jo imenujejo, je danes prosto dostopna.
»Čeprav nimamo dokazov, smo vedno znova presenečeni, kaj vse je mogoče narediti z matematiko,« pravi Bart De Moor. FOTO: Leon Vidic
Kaj je bilo najbolj zanimivo odkritje?
Cela vrsta jih je. Odkrili smo glasbena dela danes še neznanih skladateljev. Pred dvema letoma smo v Bruslju odkrili knjigo s petdesetimi pesmimi iz leta 1472; štirideset jih poznamo, za preostalih deset pa nismo še nikoli slišali.
Dejali ste, da matematika opisuje življenje, ampak veliko znanstvenih prebojev zadnjih deset let se je zgodilo zaradi fizike in biologije. Kateri so vas najbolj navdušili?
V preteklosti me je najbolj navdušila informacijska tehnologija, v prihodnosti pa bo to gotovo biologija. Zgodovinska analogija med tema vedama je nadvse zanimiva. Zgodovinsko gledano je informacijska tehnologija znanost 21. stoletja. V prvih petdesetih letih je bilo veliko bazičnega raziskovanja. Znanstvene teorije Poppra, Boltzmanna, La Placea, Keplerja, Newtona, Maxwella, Plancka, Einsteina, Bohra, Schrödingerja so zaznamovale posamezna obdobja in pustile neizbrisno sled v razvoju. Fizika je dala splošno teorijo relativnosti, kvantno mehaniko in prve poskuse ustvarjanja teorije velikega poenotenja. Leta 1950 pa se je po zaslugi treh inženirjev Della zgodil preboj – tranzistor je povzročil velik tehnološki razvoj. Tranzistorja ni mogoče razumeti brez poznavanja kvantne mehanike. To je bil prvi korak do informacijske tehnologije. Vzemite na primer iphone, to je sistem z anteno, spominom, ekranom, programsko opremo, gradnik vsega tega pa je tranzistor. Podobno se bo zgodilo v biologiji, ki je omogočila razumevanje osnovnih mehanizmov življenja in tudi Darwinove evolucije. Okoli leta 1950 smo odkrili dvojno vijačnico, strukturo DNK, danes pa raziskujemo genetiko. Biologija je postala veda z velikimi količinami podatkov in z uporabo matematike in novih tehnologij omogoča boljše razumevanje zdravja in bolezni. Nekaterih bolezni še ne moremo pozdraviti, jih pa začenjamo razumeti.
Bomo lahko z znanjem biologije kreirali življenje?
Da. Sčasoma bomo začeli graditi biološke sisteme, ki v naravi ne obstajajo. Sposobni bomo ustvariti bakterije, ki jih bomo popili, te pa bodo v telesu same našle rakave celice. Če bakterija v enem tednu ne bo našla rakave celice, se bo sama uničila in jo bomo izločili iz telesa. Ustvarjamo tudi bakterije, ki v onesnaženi vodi reagirajo na težke kovine, kar pomeni, da se oporečna voda obarva.
Kako se je znanost dokopala do teh odkritij?
Z opazovanjem živih organizmov. Meduze so sposobne spreminjati barvo, zato smo iskali del v DNK, ki je odgovoren za to, in ga vnesli v neškodljivo bakterijo. To je sintetična biologija. Tako lahko tudi gojimo jetra in druge organe.
Ali ni to že malce znanstvenofantastično?
Nič več, res pa je, da imamo na poti še veliko izzivov. In tudi etičnih in pravnih vprašanj. Veliko težav je povezanih z nerazumevanjem genskih modifikacij. Tem v prehrani nasprotujejo, pri zdravljenju raka pa ne, čeprav je tehnika enaka.
Bi sintetična biologija lahko rešila tudi težavo s plastiko?
S tehnološkega vidika je mogoče. Bakterijo, ki razkraja plastiko in jo spreminja v vodo ali drugo uporabno surovino, so že odkrili. Toda bakterij s takšnim potencialom je verjetno več kot milijon, najti jih pa je enako zahtevno kot razvozlati vsak človeški gen. Pri virusih in bakterijah so težava tudi mutacije. Ampak v genih lahko najdemo bakterije, ki proizvajajo energijo, jedo meso in plastiko. Imamo bakterije, ki preživijo globoko v oceanu, v hidrotermalnih vrelcih tudi pri 300 stopinjah Celzija. In če hočemo te bakterije uporabiti v določene namene, jih moramo gensko spremeniti. Bakterija, ki jé plastiko, bi lahko sčasoma zastrupila vodo, in to moramo preprečiti, preden bi jo uporabljali. Poleg tega potrebujemo velike količine bakterij, ki pa zlahka mutirajo.
Elon Musk in drugi bogataši namenjajo veliko denarja za raziskave o večnem življenju. Gene, odgovorne za staranje, smo že našli. Bi se lahko nekoč nehali starati?
Del staranja že razumemo. To je težava reprodukcije – celice v telesu ob delitvi izgubljajo telomere, niti, ki postajajo vse krajše. Podobno je plastiki na koncu vezalk: ko se ta razcefra, je vezalka uničena. Ko celica nima več telomer, se ne more pomladiti, zato se staramo, lasje nam sivijo in podobno. Bi to lahko ustavili? Ne vem.
Matematiki odkrivajo najgloblje zakone narave v numeričnih enačbah, celo kvantni svet bi lahko s pomočjo matematikov razkril svoje nenavadne lastnosti ...
Da, to je zanimiva filozofska razprava. Pomislili bi, da znanost ni religija, ampak globoka vera, ki jo imamo v matematiko, je religija. To je verovanje. Čeprav nimamo dokazov, smo vedno znova presenečeni, kaj vse je mogoče narediti z matematiko. Ko pogledamo dlje od enačb in računanja, hitro ugotovimo, da je matematika izredno močna; s pomočjo enačbe lahko napoveduje. Ko se zgodi nekaj, česar nismo predvidevali, je jasno, da je nekaj narobe s teorijo. Matematika je zato inštrument znanstvenega odkritja. In matematično odkritje ni večno. Nekaj je znanstveno, ko razkrije svoje slabosti.
Zakaj je matematika tako močna?
To je še danes skrivnosti. Podobno je vprašanju, kaj je bilo prej, kokoš ali jajce: morda živimo v enem danem vesolju, kjer je takšna matematika točno to, kar potrebujemo. Morda je zato v drugem, vzporednem vesolju drugačna matematika. Matematik Kurt Gödel, prijatelj Alberta Einsteina, je razvil teorem nepopolnosti; v matematiki pričakuješ konsistentnost brez kontradikcij in celotnost. Gödel pa je pokazal, da če je sistem konsistenten, je nepopoln. To pomeni, da ne vemo, ali lahko z matematiko pojasnimo vse okoli nas. Za primer: vsako sodo število je vsota praštevil, 12 je 7 + 5, 14 je 7 + 7, 16 je 11 + 5, 18 je 11 + 7 in tako naprej. Toda tega ni mogoče dokazati. Sumimo, da je to nekaj, česar ne bomo mogli nikoli dokazati, čeprav je zgodovina polna primerov, ko je nekdo čez desetletja neko teorijo vendarle dokazal. To je morda že bolj filozofsko vprašanje kot zgolj matematično.
Ali se znanstveniki strinjajo o definiciji življenja?
Morda stroge definicije, s katero bi se vsi strinjali, ni. Že okrog virusa se krešejo mnenja, ali je živ ali ne. Virus sam namreč ne more preživeti, vedno potrebuje gostitelja. Po drugi strani bakterije nimajo možganov, pa lahko kljub temu lovijo druge bakterije. V takih primerih se upravičeno vprašamo, kako lahko to počnejo. Zato je težko podati definicijo življenja. Raje razmišljam o sestavinah za življenje: vsa živa bitja so minljiva, potrebujejo vnos hrane, ne morejo preživeti v sovražnem okolju … Pri ljudeh se pojavi še ena težava – ne vemo, kaj je zavest.
Menite, da se bo zavest magično pojavila, ko bomo lahko kreirali življenje in dognali vse njegove skrivnosti? Smo kaj bliže spoznanju, kaj je zavest?
Kot inženir bi rekel, da se bo zavest magično pojavila. Naši možgani so kilogram mesa v tesno zaprtem prostoru. Ta kos mesa lahko misli, daje ukaze, ljubi, sovraži in z zunanjim svetom komunicira po senzorjih. Podobno v pametnih avtomobilih počnejo računalniški sistemi, le da nimajo zavesti. Zavest je sposobnost samozavedanja in samorefleksije. To je jasno ob pogledu v ogledalo, ko otroku rečemo, naj se dotakne svojega nosu.
