Problem je, če motivacija ne izvira iz notranjosti
»Morda sem bil tokrat bolj samozavesten. Vedel sem, kako deluje sistem pridobivanja projektov v Evropskem raziskovalnem svetu, več izkušenj imam tudi kot panelist in nisem potreboval številnih namigov, kako do uspešne prijave,« odgovarja prof. dr. Tomaž Prosen na vprašanje, ali je bilo drugi projekt ERC lažje pridobiti kot prvega.
Matematični fizik Tomaž Prosen s Fakultete za matematiko in fiziko Univerze v Ljubljani je namreč nedavno kot prvi v Sloveniji pridobil drugi prestižni projekt Evropskega raziskovalnega sveta za uveljavljene raziskovalce. Prvega je pridobil leta 2016 in ga lani tudi uspešno sklenil. »Pri prijavi za drugi projekt me je najbolj skrbelo, ali bo ideja dovolj izvirna. Delno se namreč navezujem na prvi projekt, vendar sem pokazal, da sta ideja in kontekst raziskave drugačna.«
Prosenov novi projekt nosi naslov Kvantna ergodičnost: stabilnost in prehodi (Quantum Ergodicity: Stability and Transitions ali krajše Quest). S svojo skupino raziskovalcev bo preučeval robustnost kvantnega kaosa in kvantne ergodičnosti na zunanje motnje. Gre za osnovne raziskave na področju matematične statistične fizike. Znesek pridobljenih sredstev je dva milijona evrov.
Ste že začeli novi projekt?
Trenutno teče še vrsta drugih raziskav, ki jih lahko razumemo tudi kot nekakšno pripravljanje podlage, zato smo se dogovorili, da novi projekt ERC začnemo aprila prihodnje leto. S tem sem pridobil tudi nekaj časa, da sestavim dobro mednarodno ekipo. V moji skupini je že zdaj več vrhunskih postdoktorskih raziskovalcev iz tujine. To postaja kot nekakšen profesionalni šport. Doktorat ni dovolj, treba je v tujino in se tam izpopolniti. Jaz iščem najbolj obetavne na tem področju, po eni strani želim pritegniti nazaj Slovence, ki so odšli v tujino študirat, ali pa tujce. Nedavno smo za neki drug projekt zaposlili Švicarko, ki je študirala na Univerzi Princeton, letos je doktorirala na Stanfordu, zdaj pa prihaja v Ljubljano. Zakaj, bi se kdo vprašal. Preprosto, ker imamo renome, ker se mladi doktorji želijo naučiti novih metod, ki jih razvijamo v naši skupini. Če imamo še projekt ERC, ko je financiranje zagotovljeno, je še nekoliko lažje. Vsekakor pa se mi še vedno zdi, da je naše okolje na splošno preveč zaprto do tujcev.
Tomaž Prosen
Od leta 2008 je redni profesor na Fakulteti za matematiko in fiziko Univerze v Ljubljani in vodi raziskovalno skupino za neravnovesno kvantno in statistično fiziko. Področje njegovega raziskovalnega dela je teoretična in matematična fizika, predvsem analitična in računska obravnava dinamike oziroma časovno odvisnih in neravnovesnih pojavov v močno sklopljenih (oziroma koreliranih), mnogodelčnih ali kaotičnih sistemih. V svojem delu obravnava tako modele klasičnega in kvantnega kaosa kot popolnoma integrabilne sisteme ter dinamične sisteme v prehodnem območju med ergodičnostjo in integrabilnostjo. Znan je po prvih točnih rešitvah neravnovesnih mnogodelčnih in odprtih kvantnih sistemov, na primer stacionarnih stanj mnogodelčne Lindbladove enačbe. Takšni sistemi in pripadajoča metodologija so v zadnjih letih zelo aktualni predvsem kot teoretično ozadje prihajajočih kvantnih tehnologij in kvantnih računalnikov. Leta 2011 je rešil pomemben problem balističnega spinskega transporta pri visoki temperaturi v anizotropni Heisenbergovi spinski verigi, razširjen nabor kvazilokalnih ohranjenih količin v integrabilnih sistemih pa je omogočil razvoj teorije posplošene hidrodinamike. V letih 2017–2021 je s sodelavci predlagal prve točno rešljive modele mnogodelčnega kvantnega kaosa z lokalno interakcijo. Vpeljal je koncept dvojno unitarnih kvantnih vezij in pokazal, da so takšni modeli idealna paradigma za analitičen študij kvantne ergodičnosti in maksimalnega kvantnega kaosa. Za svoje delo je prejel več nagrad, med njimi mednarodno nagrado Physik-Preis Dresden, ki jo enemu raziskovalcu vsako leto podelita Inštitut Maxa Plancka in Tehnična univerza v Dresdnu. Je prejemnik dveh projektov ERC za uveljavljene raziskovalce, med drugim pa sodeluje tudi v evropskem konzorciju za kvantne tehnologije PASQuans2.
Kaj je cilj projekta Quest?
V projektu ostajamo na polju bazične znanosti. Pridobiti želimo znanje o temeljnih lastnostih kvantnokaotičnih ali mnogodelčnih kvantnih sistemov. To sta pojma, ki se prepletata skozi vso mojo kariero in ki morda že bolj praktično mislečemu fiziku ne pomenita nič, kaj šele zunaj fizike. Takšne sisteme raziskujem skozi prizmo teoretične in matematične fizike, kar pomeni, da me zanima predvsem teoretično razumevanje, ki ga lahko utemeljim z rigorozno matematično logiko.
Kaj pravzaprav je kvantna ergodičnost?
Ergodičnost je standardna predpostavka v statistični fiziki, ki je potrebna za to, da upravičiš običajno obnašanje makroskopskih sistemov. Denimo, da se bo neki električni prevodnik obnašal tako, kot pravi Ohmov zakon, ali pa da se toplota prenaša z difuzijo, kot je ugotovil že Fourier. Niti večina fizikov se ne sprašuje, kaj je v ozadju teh fenomenoloških zakonov, nekateri pa se. Mene predvsem zanimajo prehodi iz takšnega normalnega obnašanja v eksotično. Včasih se namreč zgodi, da se model ne obnaša normalno, da, denimo, prevodnik prevaja kvalitativno bolje ali pa slabše, kot bi predvidel Ohmov zakon. V modelih, s katerimi se igramo, so pogosti tako imenovani fazni prehodi iz normalnega v anomalno stanje in te želimo dokazati in matematično razumeti.
Ključno pri mojem projektu ERC bo študirati robustnost normalnega ergodičnega obnašanja. Kaj je potrebno in koliko nekih posebnih zunanjih okoliščin moramo nadzirati, da se bo zgodil prehod iz normalnega v eksotično stanje. Na tej točki se navezujem na prejšnji projekt ERC, ko smo našli zanimivo in povsem novo paradigmo točno rešljivih kvantnokaotičnih in ergodičnih mnogodelčnih sistemov. Odkrili smo tako imenovane dvojno unitarne sisteme, pri katerih lahko dokažemo eksponentno hitro relaksacijo v termodinamsko ravnovesje. Na preprost način je ta koncept težko pojasniti, je pa zelo privlačen. Zelo približno lahko rečemo, da imajo dvojno unitarni sistemi dve, med seboj pravokotni smeri časa, od katerih je seveda samo ena fizikalna, druga pa predstavlja nekakšno tehnično pomagalo. V naravi takšnih sistemov sicer ni, jih pa že izvajajo v kvantnih simulatorjih. Te njihove eksotične lastnosti so ravno prav posebne, da lahko na primer z njimi dobro umerijo kvantne stroje.
Točno rešljive ergodične sisteme smo predlagali v okviru prejšnjega projekta ERC, naslednji korak pa je pokazati ali preveriti, kako robustni so na motnje. Predstavljamo si, da ostajajo robustni, četudi nekoliko spremenimo zunanje razmere. Če skušam pojasniti s konceptom ravnovesja v termodinamiki: s stališča vsakdanjega življenja je ravnovesje pravzaprav dolgočasno stanje, ko se nič ne dogaja, na neki način pomeni smrt in je torej zelo robustno. Življenje pa je popolnoma neravnovesen pojav, vseskozi se mora kaj spreminjati. Ergodičnost povezujemo z ravnovesjem. Ključna predpostavka projekta je domneva, ki sem jo postavil na podlagi preliminarnih raziskav, da bo tak sistem robusten tudi na zunanje motnje. Četudi bomo zunanje okoliščine nekoliko pokvarili, bo še vedno ergodičen. Pri predlogu ERC me je torej vodilo to, da smo najprej našli točno rešljiv model, zdaj pa želim preveriti, kako odporen je proti motnjam. To fiziki pravzaprav vseskozi počnemo, najprej si izmislimo neke idealizirane modele, potem pa jih perturbiramo, da so bolj realistični.
Če vzamem primer iz klasične fizike, astronomije oziroma nebesne mehanike. Problem gibanja planetov je lep rešljiv model. Imate Sonce in Zemljo, dvodelčni problem, ki ga od Keplerja oziroma Newtona dalje znamo točno rešiti. Če dodamo še tretje telo, nastane kaos, če so interakcije dovolj močne. Ampak recimo, da je tretje telo majhno, na primer Luna. To je problem treh teles, ki ga lahko zelo dobro približno rešimo, in to je klasična perturbacijska teorija. V naši raziskavi pa perturbiramo kaotične modele, ko koncept delcev ne obstaja, je le ena sama juha kaosa. Pomembno in zanimivo je tudi, da se mi ukvarjamo s kvantnimi in ne klasičnimi sistemi.
Omenili ste že prvi projekt ERC in razumeti je, da ste zadovoljni z rezultati, ki ste jih dosegli.
Zelo. Odkritje dvojno unitarnih sistemov je izjemno relevantno za razumevanje kvantnega kaosa in ergodičnosti. Odkrili smo kar nekaj novih eksotičnih dinamičnih pojavov. Res sem imel srečo s sodelavci, saj sem k projektu pritegnil nekatere najboljše mednarodne raziskovalce na postdoktorski ravni. Prvi projekt ERC sem prijavil po tem, ko mi je leta 2011 uspel večji preboj in sem na jadrih tega uspeha poskušal nadaljevati prebojne raziskave na tem področju. Dejstvo je, da financiranja ERC za uveljavljene raziskovalce ni lahko pridobiti, če nisi že mednarodno prepoznan. Tedaj si nisem predstavljal, kaj pomeni dobiti dobra dva milijona in potem še zaposliti nekaj ljudi. Z večjimi projekti izkušenj nisem imel, a na koncu je vse odlično funkcioniralo, tudi zaradi odličnih podpornih služb na fakulteti.
Kako se sploh lotevate takšnih tako zelo teoretičnih raziskav?
Enostavno (nasmeh). Potrebujem le zmogljiv računalnik, svinčnik in papir. Namesto zadnjega raje kar ipad, da je arhiviranje zapiskov lažje in preglednejše.
Vi lahko delate kjerkoli in kadarkoli.
Da. Pandemija nas je tudi dobro naučila, da lahko sodelujemo, ne da bi potovali. Vendar ni enako.
Je kakšen del dneva, ko ste še posebej produktivni?
Ponavadi pozno zvečer, tam po deseti uri. Poskušam ne ostajati predolgo v pisarni, a se potem še doma spravim k delu. Ko me zagrabi, potegnem pozno v noč, ko je tisti posebni mir, ko ni klicev po telefonu, zoomu ali skypu in podobnih motenj. Ne bi rekel, da sem jutranji tip, čeprav nimam težav z vstajanjem. Ideje pa velikokrat dobivam tudi na sprehodu, v gozdu, to mi zelo ustreza.
Kako pa vzniknejo ideje?
Logično je to težko pojasniti. Kreativni proces je po mojem podoben kot pri umetnikih. Velikokrat vzporejam delo znanstvenikov in umetnikov. Kar nekoliko alergičen sem na nenehno javno poudarjanje uporabnosti znanosti, da je najbolj hvalevredno, če že kar znanstvenik zna svoje rezultate prodati na trgu. Najprej je treba ločiti med bazično in aplikativno znanostjo. Pri bazičnih raziskavah gre večinoma za neko notranje gonilo ustvarjanja. Ko si potopljen v neko področje, ko te stvari iskreno zanimajo, ko te problem dobesedno obsede, potem kreativni proces preprosto (s)teče. Verjetno imajo umetniki nekoliko več svobode, mi smo vendarle omejeni z zakoni narave in logičnimi pravili matematike. Je pa vedno izziv priti na neko čisto novo, neobdelano polje in narediti nekaj novega, nekaj, ob čemer vzkliknemo »wau«. Problem je, če raziskovalci nimajo prave motivacije, tiste, ki izvira iz notranjosti. Zunanje motivacije, ki pridejo z nekaterimi prednostmi poklica, niso dovolj. Potem smo priča raznim »zbirateljem točk«.
V nekem trenutku sem se zgrozil, da bi se iz kreativca lahko spremenil v menedžerja svoje skupine. Dejstvo je, da veliki projekti to prinesejo s seboj. Vendar vsaj o svojem področju menim, da mora raziskovalec ostati v stiku z vsemi ravnmi raziskovalnega procesa. Ni dovolj, da na koncu izvem le odgovor na vprašanje, ki sem ga postavil. Hočem biti vpleten v celoten proces, jasno mi mora biti vse do zadnje podrobnosti v raziskavi. Tudi zato vedno ohranjam dele projektov, na katerih delam čisto sam, oziroma zavijem na kakšno strmo stezico, kamor zaradi večjega tveganja ne bi usmeril študenta ali postdoca.
Pa se kljub poudarjanju uporabnosti znanosti še spodbuja kreativnost?
Se in upam, da bo tako ostalo. Ravno tu se pokaže vsa prednost projektov ERC, ti so namreč namenjeni ravno temu. Edina kriterija sta izvirnost ideje ter kreativnost in reference prijavitelja, hkrati pa so tudi dober pokazatelj oziroma merilo relevantnosti raziskav.
Je teoretična znanost, s katero se ukvarjate vi, skupinsko delo ali bolj delo za posameznika?
Oboje. Na našem področju težko hierarhično organiziramo raziskavo. Pri matematični fiziki na koncu dobimo izrek, trditev ali vsaj dobro argumentirano domnevo in tisti, ki ne bo natančno razumel, kako smo do nje prišli, ne more biti avtor članka. Ekipe ostajajo majhne, naši članki pa imajo ponavadi od dva do štiri avtorje.
Je med študenti zanimanje za to področje?
Da, matematična kvantna fizika je zelo »in«, predvsem zaradi kvantnih simulacij in računalnikov. Trenutno aktivno sodelujem s tako imenovano skupino Quantum AI iz Googla pri kvantnih simulacijah modelov, ki smo jih prej teoretično in matematično preučevali. Modeli niso naravni, da pa se jih sintetično izdelati, in ker so konceptualno zelo preprosti, hkrati pa imajo zanimive lastnosti in se jih praviloma ne da učinkovito simulirati na običajnih računalnikih, jih želijo simulirati na kvantnih procesorjih. Nikoli še nisem sodeloval z eksperimentalnimi skupinami in se mi kot teoretiku zdi zelo zanimivo, kako se dogaja sinergija med teoretično, matematično in eksperimentalno fiziko. Kar precej si obetam od kvantnih računalnikov in simulatorjev.
Bi bilo vaše delo lažje, če bi kvantni računalniki že delovali tako, kot si jih zamišljajo?
Nekatere naše ideje in hipoteze, ki jih za zdaj nismo mogli preverjati, bomo lahko neposredno preverjali na kvantnih simulatorjih, kar je fantastično. Zdaj ko bogati tehnološki giganti, kot so Google, IBM, Amazon, vlagajo v kvantne tehnologije, se vidi pospešek v razvoju. Me pa skrbi, do kod bodo šli, če bodo kvantni računalniki še nekaj časa na voljo za uporabo le ožjemu krogu znanstvenikov. Vprašanje je, ali bodo ta podjetja metala denar v nekaj, od česar na koncu ne bodo imela dobička. To me skrbi, ker potem ne bi več mogel preizkušati svojih idej (smeh).
Na drugi strani pa se trenutno vse vrti okoli umetne inteligence (UI). Vam ta na tako teoretičnem področju sploh lahko kako pomaga?
Ne predstavljam si, kako bi nam lahko. No, morda bi nam lahko spisala uvode v katere od naših člankov (smeh).
Morda bi v čisti matematiki ali teoretični fiziki umetna inteligenca lahko prečesala vse dokazljive trditve v nekem kontekstu in izluščila relevantne probleme. Pri matematiki je tako, da o relevantnosti pogosto odloča ugled ali pomembnost osebnosti, ki je problem postavila. To je drugače kot v naravoslovju, kjer vse temelji na opazovanju in eksperimentalni preverljivosti. Morda bi umetna inteligenca lahko odkrila zanimive izjave ali celo pojave, ki jih sicer v množici podatkov ne bi zaznali, saj ne bi imela sociološke pristranskosti.
Novih idej vam torej tudi brez UI ne bo zmanjkalo.
Ne, te lahko producira samo človek. Za zdaj. Kaj bo prinesla prihodnost, pa ne vem.
Bo pa prihodnost na tem področju zanimiva?
Upam, da bo. Me pa vseeno malo skrbi. V temeljni fiziki pravzaprav že 60, 70 let ni bilo res velikih fundamentalnih prebojev. Veliko se špekulira, na obzorju so že nekaj časa potencialno velika odkritja, ne nazadnje niti ne vemo, iz česa je sestavljena večina vesolja, zakaj se pospešeno širi in kako gravitacija deluje na kvantni ravni. Vendar pa je od zadnjih res velikih stvari v fiziki, to sta bili kvantna mehanika in teorija relativnosti, preteklo že stoletje. Ali bomo še kdaj odkrili kaj primerljivega, pa je veliko vprašanje.
